计算机中,整数可以分为两类:有符号整数和无符号整数。
有符号整数
有符号整数使用一个比特来表示其符号(正或负),其余比特用于表示其大小。通常使用补码表示法来表示有符号整数。例如,在 8 位有符号整数中,值 表示正 0,而值 表示负 0。
有符号整数的范围受其比特数*。例如,8 位有符号整数的范围为 -128 至 127。
无符号整数
无符号整数不表示符号,因此所有比特都用于表示其大小。无符号整数通常使用二进制表示法表示。例如,值 表示 0,而值 表示 255。
无符号整数的范围大于有符号整数,因为它们不需要预留比特来表示符号。例如,8 位无符号整数的范围为 0 至 255。
选择合适的整数类型
在选择整数类型时,需要考虑以下因素:
大小:所需存储的zui大值。
符号:是否需要表示负值。
效率:无符号整数比有符号整数更有效,因为它们不需要存储符号位。
根据这些因素,可以为特定应用选择合适的整数类型。例如,如果需要存储非负整数,无符号整数是zui佳选择。如果需要存储正负整数,则有符号整数更合适。
计算机中整数的表示方法有多种,每种方法都有其自身的优缺点。
无符号整数
无符号整数仅表示非负整数。zui常见的无符号整数表示法是二进制补码,它将数字表示为一组二进制位,zui高位为符号位,其余位为数字值。例如,8 位无符号整数 123 在二进制补码中表示为 。
有符号整数
有符号整数表示正整数和负整数。zui常见的两种有符号整数表示法是二进制补码和反码补码。与无符号整数类似,二进制补码将数字表示为一组二进制位,符号位表示数字的符号,其余位表示数字值。反码补码与二进制补码类似,但它使用反码来表示负数。
定点数
定点数将整数表示为一个固定长度的二进制位串。定点数的范围和精度有限,由位串的长度决定。例如,8 位定点数的范围从 -128 到 127,精度为 1。
浮点数
浮点数使用科学计数法表示整数。浮点数由三个部分组成:符号位、指数位和尾数位。符号位表示数字的符号,指数位表示数字的大小,尾数位表示数字的小数部分。例如,浮点数 123.45 可以表示为 1.2345 × 102。
每个表示方法都有其特定的用途和*。无符号整数适用于表示非负数字,有符号整数适用于表示正负数字,定点数适用于表示小范围、高精度的数字,而浮点数适用于表示宽范围、低精度的数字。
整型数据在计算机中的表示
整型数据是计算机中表示整数的一类数据类型。它使用二进制位模式来表示整数,其中每个位的值要么是 0,要么是 1。
常见的整型数据类型包括:
有符号整数:可以表示正数和负数。
无符号整数:只能表示正数。
有符号整数的表示
有符号整数使用补码表示法。zui高位(即zui左边的一位)称为符号位:
0 表示正数
1 表示负数
剩余的位被称为值位,用于表示整数的绝对值。补码表示法通过反转值位并加 1 来计算负数的二进制表示。
示例:
要表示十进制整数 -5,其二进制补码表示为:
(-5 的绝对值 5 反转,再加 1)
无符号整数的表示
无符号整数使用原码表示法。所有位都用于表示整数的绝对值,没有符号位。
示例:
要表示十进制整数 5,其二进制原码表示为:
```
```
整数大小
整型数据类型的位数决定了它可以表示的zui大和zui小整数。
有符号整数:
```
位数 | zui大值 | zui小值
---|---|---|
8 | 127 | -128
16 | 32767 | -32768
32 | | -
64 | | -
```
无符号整数:
```
位数 | zui大值
---|---
8 | 255
16 | 65535
32 |
64 |
```